适合八年级学生做的数学好题难题,类似于压轴题27 28那类的 最好有题干和解答!老师让我们积累好题,可是网上实在找不到合适的题 我们只学了一次函数、等腰三角形、等边三角形,不能超纲,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:25:14
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适合八年级学生做的数学好题难题,类似于压轴题27 28那类的 最好有题干和解答!
老师让我们积累好题,可是网上实在找不到合适的题 我们只学了一次函数、等腰三角形、等边三角形,不能超纲,也不能过于简单,几步就能解出来的不要啊~

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一个机器人从平面直角坐标系原点出发,按下列程序运动:第一次先沿x轴正方向前进3步,再沿y轴正方向前进3步到达A1(3,3)点;第二次运动是由A1点先沿x轴的负方向前进2步,再沿y轴负方向前进2步到达A2(1,1)点;第三次运动是由A2点先沿x轴正方向前进3步,再沿y轴正方向前进3个步到达A3点;第四次运动是由A3点先沿x轴的负方向前进2步,再沿y轴负方向前进2步到达A4点;…,以后的运动按上述程序交替进行.已知该机器人每秒走1步,且每步的距离为1个单位.
(1)若第30秒时它到达点Ak,则k= 6 ;
(2)该机器人到达点A99时,一共运动了 496秒,A99的坐标是 (52,52).
已知a,b,k均为整数,则满足等式(x+a)(x+b)=x的平方+kx+30的所有的k值有:8 个
∵(x+a)(x+b)=x2+kx+30,
∴x2+(a+b)x+ab=x2+kx+30,
∴a+b=k,ab=30,
∵a,b,k均为整数,
∴a=±1,b=±30,k=±31;
a=±2,b=±15,k=±17;
a=±3,b=±10,k=±13;
a=±5,b=±6,k=±11;
故k的值共有8个,
故答案为8.
在直线上取A,B,C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为
本题有两种情形:
(1)∵AC=AB-BC,AB=9cm,BC=4cm,
∴AC=9-4=5cm.
又∵O是线段AC的中点,
∴OA= 12AC=2.5cm;
(2)∵AC=AB+BC,AB=9cm,BC=4cm,
∴AC=9+4=13cm.
又∵O是线段AC的中点,
∴OA= 12AC=6.5cm.
小红和小兵一起做一道题:依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数.(1)一个角为另一个角的2倍;(2)两角之差为30度.
小兵做出了以下解答过程:
(1)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为2x,由题意得x+2x+2x=180°,解得x=36,所以2x=72,所以这个等腰三角形的三个内角为36°,72°,72度.
小红做出了以下解答过程:
(2)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为(x+30°),由题意得x+2(x+30)=180,解得x=40,所以x+30=70,所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°,70°,70度.
小红看了解答以后说:“小兵你错了”.
亲爱的同学,你说他们的答案到底谁错了?错在哪里呢?
小红和小兵的答案都不对.
(1)小兵的答案不满足两角之差为30度.
小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍.
(2)应设一角为x,则另一角为2x,第三角为x或2x,
当第三角为x时,∵两角之差为30度.
∴2x-x=30°,
解得x=30°,
∴2x=60°,
∴三个内角和等于120°,不满足题意(舍去);
当第三角为2x时,
∵两角之差为30度
∴2x-x=30,
解得x=30°,
∴2x=60°,
∴三个内角和为150°,也不满足题意;
故本题实际没有答案.
78、在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,若BD=AB,CD=AD,则△ABC三个内角的度数为:∠A= ----度,∠B=---- 度,∠C=----度.
设∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD,且∠BDA为△ADC的外角,
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x,
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理,得到x+2x+2x=180,解得x=36°
∴∠B=C=36°,∠A=3x=108°.

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