把A/A-B,B/A+B,2/B^2-A^2,的分母都化成B^2-A^2以后,各分式的分子之和是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:30:28
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a(a+b)+b(a-b)+2=a^2+ab+ab-b^2+2=a^2-b^2+2ab+2

A/(A-B)+B/(A+B)+2/(B^2-A^2)
=-A(B+A)/(B^2-A^2)+B(B-A)/(B^2-A^2)+2/(B^2-A^2)
=(-AB-A^2+B^2-AB+2)/(B^2-A^2)
=(B^2-A^2-2AB+2)/(B^2-A^2).

A/A-B=-A(B+A)/(B^2-A^2)
B/A+B=B(B-A)/(B^2-A^2)
2/B^2-A^2
所以分子之和=-AB-A^2+B^2-AB+2
=B^2-2AB-A^2+2