有A.B.C三张门,里面有一个有礼物,你选了A,现在把B（空的）打开,你会不会把A换成C 各自概率怎样?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:22:52
有A.B.C三张门,里面有一个有礼物,你选了A,现在把B（空的）打开,你会不会把A换成C 各自概率怎样?
有A.B.C三张门,里面有一个有礼物,你选了A,现在把B（空的）打开,你会不会把A换成C 各自概率怎样?
有A.B.C三张门,里面有一个有礼物,你选了A,现在把B（空的）打开,你会不会把A换成C 各自概率怎样?
著名的羊与车的事件.
答案是：会换.
先打个比方.现有一副扑克牌54张,让你抽大王,你随便抽一张.然后我把剩下其中不是大王的52张剔除掉,剩下你手下一张还有这边剩下一张.这个时候问题换不换?你换不换?当然,傻子都换.
回到正题,
表面上来看：现在B已经去除掉了,A,C两个中选一个,概率都是0.5,那我还费什么劲去换呢?
然而请自行分析这个陷阱,这个陷阱分两种可能,分别阐述：
这个b门打开是空的.执行这个动作的主体是〔1〕随意开的B门,还是〔2〕他预先知道b就是空的
〔1〕如果是随意开的话,那么这个主体开b门的概率是1／2.当然,他也可能会开到c门,这时候他会跟你说,你选择错了,丧失我们的礼品.选到b是让游戏继续的一个砝码,也就是有1／3的概览游戏直接结束.现在运气好,主体没有开到礼物.
那么问题可以这么转化,你和另个人在三个里面选礼物,另个人选了b,你选了a,结果b打开箱子郁闷死了,没中,这时候问你换不换.当然这种时候换不换都一样,概览都是1／2.理解不?
〔2〕另一个种情况就比较要分析了.这个主体他是有意的必须要让游戏进行下去,它明确知道你除你选的一个,另外的哪个箱子是空的,否则游戏就结束了.这种情况这么分析,就可以迎刃而解.
你一开始选了a,我们分为甲,另外两分为乙.
当然,甲对的概览为1／3,在乙的概览是2／3,对不?
现在如果不开箱子,让你从一个换两个（乙）,你换不换?
当然换的,好,这时候,主体帮你把乙中的某个空的排除掉了.你拿乙的另外一份.
很奇迹的悖论,你概览变成了2／3.理解不?
综合来说,你不知道主体是哪种心理,但是通过分析,我们知道,换,在概率上绝对不亏?对不?那么换吧.