平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:32:10
平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
平面直角坐标系的题目(2)
在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)
其中有5个,我知道,就是不知道以AB为斜边的哪个直角顶点的坐标是多少,最好把（72/25，96/25）坐标的由来说下,注意,还是初二的学生
平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
(4,3) (4,-3) (0,-3)
(-4,-3)(-4,3) (-4,0)
4,3吧
（-4，0）
（0，-3）
（-4，3）
（4，-3）
（4，3）
（72/25，96/25）
(72/25,96/25)
由于sinA=3/5,cosA=4/5.
故sin2A=2sinA*cosA=24/25
点的纵坐标就为AO'*sin2A=96/25
点的横坐标就为[3^2-(96/25-3)^2]^(1/2)=72/25
设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1...
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设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1D=角ODB=直角,角BOH=DOY1=公共角,所以三角开BOH相似三角形DOY1,所以三角形ABO相似ODY1.
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你觉得只有6个？？？
OB为边，（4,3）(-4,3) (-4.0)
OA为边，（4，3）（0，-3）(4,-3)
AB为边，（4，3），（72/25，96/25），
（28/25,-21/25）
(72/25那个是O关于AB的对称点，只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧？sinNOA=4/5 ...
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你觉得只有6个？？？
OB为边，（4,3）(-4,3) (-4.0)
OA为边，（4，3）（0，-3）(4,-3)
AB为边，（4，3），（72/25，96/25），
（28/25,-21/25）
(72/25那个是O关于AB的对称点，只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧？sinNOA=4/5 cosNOA＝3/5
N纵坐标就是，12/5*(4/5)=48/25
横坐标就是 12/5*(3/5)=36/25
都乘2就是O关于AB对称点的坐标。
后面一个也差不多，只不过是（4，3）点的关于AB的对称点。
做垂直，垂足的纵坐标，3－48/25＝27/25
横坐标，4－36/25=64/25
对称点的纵坐标，2×27/25-3 = -21/25
横坐标，2×64/25-4=28/25 )
其中（4，3）重复，应该有7个
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以OB为边:（4,3）(-4,3) (-4.0)
以OA为边:（4，3）（0，-3）(4,-3)
以AB为边:（4，3），（72/25，96/25），
（28/25,-21/25）
(72/25那个是O关于AB的对称点，只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧？sinNOA=4/5 cosNOA＝3...
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以OB为边:（4,3）(-4,3) (-4.0)
以OA为边:（4，3）（0，-3）(4,-3)
以AB为边:（4，3），（72/25，96/25），
（28/25,-21/25）
(72/25那个是O关于AB的对称点，只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧？sinNOA=4/5 cosNOA＝3/5
N纵坐标就是，12/5*(4/5)=48/25
横坐标就是 12/5*(3/5)=36/25
都乘2就是O关于AB对称点的坐标。
后面一个也差不多，只不过是（4，3）点的关于AB的对称点。
做垂直，垂足的纵坐标，3－48/25＝27/25
横坐标，4－36/25=64/25
对称点的纵坐标，2×27/25-3 = -21/25
横坐标，2×64/25-4=28/25 )
其中（4，3）重复，应该有7个(我认为)
或者:
设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1D=角ODB=直角,角BOH=DOY1=公共角,所以三角开BOH相似三角形DOY1,所以三角形ABO相似ODY1.
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