指出函数f(x)=x2+4x+5/x2+4x+4的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:51:32
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指出函数f(x)=x2+4x+5/x2+4x+4的单调区间

指出函数f(x)=x2+4x+5/x2+4x+4的单调区间
你的韪目是不是这样子的?
f(x)=(x2+4x)+5/(x2+4x+4),那个x2是平方的意思?
如果这样的话,这样做:
f(x)=(x2+4x)+5/(x2+4x+4)
=(x^2+4x+4)+5/(x^2+4x+4)-4=(x+2)^2+5/(x+2)^2-4
还记得y=x+1/x的单调区间吧,咱们题就是这个特别函数的亲戚.
当x≠-2时,(x+2)^2>0 把它看成一个数就行了.
讨论:1、当(x+2)^2>1时,原函数是增函数.(参考y=x+1/x的单调区间)
此时x-1.
2、当0