如图:已知MN//PQ,同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点.(1)、猜想AC和BD间的关系是:(2)、试用理由说明你的猜想.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:57:13
如图:已知MN//PQ,同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点.(1)、猜想AC和BD间的关系是:(2)、试用理由说明你的猜想.
如图:已知MN//PQ,同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点.
(1)、猜想AC和BD间的关系是:
(2)、试用理由说明你的猜想.
如图:已知MN//PQ,同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点.(1)、猜想AC和BD间的关系是:(2)、试用理由说明你的猜想.
(1)、AC与BD互相平分
(2)、证明:∵MN//EQ
∴∠MAC=∠ACQ、∠ACP=∠NAC
∵AB、CD分别平分∠MAC和∠ACQ
∴∠BAC=1/2∠MAC、∠DCA=1/2∠ACQ
又∵∠MAC=∠ACQ
∴∠BAC=∠DCA
∴AB‖CD
∵AD、CB分别平分∠ACP和∠NAC
∴∠BCA=1/2∠ACP、∠DAC=1/2∠NAC
又∵∠ACP=∠NAC
∴AD‖CB
又∵AB‖CD
∴四边形ABCD平行四边形
∴AC与BD互相平分
(1)、AC与BD互相平分
(2)、证明:∵MN//EQ
∴∠MAC=∠ACQ、∠ACP=∠NAC
∵AB、CD分别平分∠MAC和∠ACQ
∴∠BAC=1/2∠MAC、∠DCA=1/2∠ACQ
又∵∠MAC=∠ACQ
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(1)、AC与BD互相平分
(2)、证明:∵MN//EQ
∴∠MAC=∠ACQ、∠ACP=∠NAC
∵AB、CD分别平分∠MAC和∠ACQ
∴∠BAC=1/2∠MAC、∠DCA=1/2∠ACQ
又∵∠MAC=∠ACQ
∴∠BAC=∠DCA
∴AB‖CD
∵AD、CB分别平分∠ACP和∠NAC
∴∠BCA=1/2∠ACP、∠DAC=1/2∠NAC
又∵∠ACP=∠NAC
∴AD‖CB
又∵AB‖CD
∴四边形ABCD平行四边形
∴AC与BD互相平分
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