积分0-1范围 x*根号下1+4x平方dx怎么求解啊!………有什么规则,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:47:00
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∫(0,1) x√(1+4x^2)dx
=1/2∫(0,1) √(1+4x^2)dx^2
=1/8∫(0,1) √(1+4x^2)d(4x^2+1)
=1/8 *2/3 √(1+4x^2)^3 |(0,1)
=1/12 [√(1+4)^3-√1^3]
=1/12 (5√5-1)