如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:27:35
如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值-1≤x≤1y=-x²+x+

如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值
如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值

如果x的绝对值≤1,求函数y=-x平方+x+1的最小值
-1≤x≤1
y=-x²+x+1开口向下,对称轴为x=1/2
-1离对称轴远,所以当x=-1时,y最小,最小值为-1

y=-x+x+1
y=-x²+x+1=-(x²-x+1/4)+1/4+1=-(x-1/2)²+5/4
当x=-1时,y值最小,
则y=-(-1-1/2)²+5/4=-9/4+5/4=1