已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(∨3,1/2)(1)求椭圆R的方程(2)设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA +
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:13:12
已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(∨3,1/2)(1)求椭圆R的方程(2)设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA +
已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4
已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(∨3,1/2)
(1)求椭圆R的方程(2)设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB ,点N为线段AB的中点,C、D两点的坐标分别为(-∨6/2,0)、(∨6/2,0),求证|NC|+|ND|=2∨2
QAQ真的急啊一小时内就要各位帮帮忙……关键写第二问,
已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4已知椭圆R:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(∨3,1/2)(1)求椭圆R的方程(2)设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA +
“\/”莫非是传说中的√吧
(1)x^2/4+y^2=1
(2)(向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB)貌似是告诉你∠AOB=90°
由题目反推是要你证明:A、B中点N的轨迹在a=√2,c=√6/2即x^/2+y^2/(1/2)=1的椭圆是上
数字比较特殊,估计得设为三角函数来解,你要得太快,\/浪费了太多时间,现在发这
些给你,希望能对你有点帮助.
由(1)b=1设y=sinα代入椭圆得x=2cosα
∴设向量OA=(2cosα,sinα),向量OB=(2cosβ,sinβ),设N(Xn,Yn)
向量ON=(cosα+cosβ,(sinα+sinβ)/2)
向量OM=(2(3cosα+4cosβ)/5,+(3sinα+4sinβ)/5)
∵M在椭圆R上,(3cosα+4cosβ)^2/25+(3sinα+4sinβ)^2/25=1化简
cosαcosβ+sinαsinβ=0,即cos(α-β)=0.
∴Xn^2+4Yn^2=(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2=2+cosαcosβ+sinαsinβ=2
线段AB的中点为N(Xn,Yn)在曲线X^2+4y^2=2上
即在椭圆:x^/2+y^2/(1/2)=1上.
(1)x^2/4+y^2=1
(2)(向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB)貌似是告诉你∠AOB=90°
由题目反推是要你证明:A、B中点N的轨迹在a=√2,c=√6/2即x^/2+y^2/(1/2)=1的椭圆是上
数字比较特殊,估计得设为三角函数来解,你要得太快,\/浪费了太多时间,现在发这
些给你,希望能对你有点帮助。
由(1...
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(1)x^2/4+y^2=1
(2)(向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB)貌似是告诉你∠AOB=90°
由题目反推是要你证明:A、B中点N的轨迹在a=√2,c=√6/2即x^/2+y^2/(1/2)=1的椭圆是上
数字比较特殊,估计得设为三角函数来解,你要得太快,\/浪费了太多时间,现在发这
些给你,希望能对你有点帮助。
由(1)b=1设y=sinα代入椭圆得x=2cosα
∴设向量OA=(2cosα,sinα),向量OB=(2cosβ,sinβ),设N(Xn,Yn)
向量ON=(cosα+cosβ,(sinα+sinβ)/2)
向量OM=(2(3cosα+4cosβ)/5,+(3sinα+4sinβ)/5)
∵M在椭圆R上,(3cosα+4cosβ)^2/25+(3sinα+4sinβ)^2/25=1化简
cosαcosβ+sinαsinβ=0,即cos(α-β)=0。
∴Xn^2+4Yn^2=(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2=2+cosαcosβ+sinαsinβ=2
线段AB的中点为N(Xn,Yn)在曲线X^2+4y^2=2上
即在椭圆:x^/2+y^2/(1/2)=1上。
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