如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:40:08
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△ABO相似?并求出此时点P,Q的坐标
(3)设△APQ的面积为S,运动时间为t秒,求S与t的函数关系式
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
(1)y=-4分之3x+6 我也是混经验的,好歹做一下
1)设AB解析式为y=kx+6(k≠0)
把A点坐标代入得:8k+6=0
k=-3/4
∴直线解析式为y=-3/4x+6
2)易知OA=6,OB=8,AB=10
AP=t,,BQ=2t,AQ=...
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1)设AB解析式为y=kx+6(k≠0)
把A点坐标代入得:8k+6=0
k=-3/4
∴直线解析式为y=-3/4x+6
2)易知OA=6,OB=8,AB=10
AP=t,,BQ=2t,AQ=10-2t
∵△APQ∽△AOB
∴ⅠAP/AO=AQ/AB时,有
t/6=(10-2t)/10
t=30/11s
ⅡAP/AB=AQ/AO时,有
t/10=(10-2t)/6
t=50/13s
综上所述,t=30/11s或50/13s时,△APQ∽△AOB
3)过Q做QC⊥y轴于C,则易证△AQC∽△ABO
∴AQ/AB=QC/BO
∴(10-2t)/10=QC/8
QC=8(5-t)/5
∴S△APQ=1/2AP·QC
=1/2·t·8(5-t)/5
=4t(5-t)/5
=4/5t²+4t
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