1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*100
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:19:19
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*1001/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*1001/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*4+……1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……1/98*99*100
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+.+1/2[1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/99*100]
=1/2*4949/9900
=4949/19800