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∵tanα=2 ∴sinα/cosα=2
∴sinα=2cosα代入sin²α+cos²α=1
∴4cos²α+cos²α=1,
∴cos²α=1/5
∴sin2α=2sinαcosα=4cos²α=4/5
法2:万能公式
sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5

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