已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}.B={x∈R|x^2+ax+b≤0}.A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3} 求实数a.b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:27:50
已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}.B={x∈R|x^2+ax+b≤0}.A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3}求实数a.b的值已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}

已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}.B={x∈R|x^2+ax+b≤0}.A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3} 求实数a.b的值
已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}.B={x∈R|x^2+ax+b≤0}.A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3} 求实数a.b的值

已知集合A={x∈R|(2x-3)/(x+4)<0}.B={x∈R|x^2+ax+b≤0}.A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3} 求实数a.b的值
A→(2x-3)×(x+4)<0 → -4<X<3/2
又因为A∩B=¢.A∪B={x|-4<x≤3}
所以B={3/2≤X≤3} ,所以B={x∈R|(X-3/2)×(X-3)≤0}.
→B={x∈R|(X^2-4.5X+4.5≤0}.
即a=-4.5,b=4.5

a=-9/2,b=9/2

对集合A可解得:-4又因为A与B的交集为空集.A与B的并集为-4所以知2/3所以X=2/3和X=3是方程的根
代入集合B可求的a,b