直线y=x上有一点P,它与俩定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是( ).最好把步骤谢详细一些,并且我不太理解他与俩定点A、B的距离差最,还有怎么最大,给我讲解一下,谢谢各位了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:12:55
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直线y=x上有一点P,它与俩定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是( ).
最好把步骤谢详细一些,并且我不太理解他与俩定点A、B的距离差最,还有怎么最大,给我讲解一下,谢谢各位了!

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首先,设点B关于直线y=x的对称点为B',则B'坐标为(4,3),(求B'坐标可以这样求:设B'(a,b),利用直线将线段AB'垂直平分列出方程组求出a和b,(b-3)/(a-4)=-1,(b+3)/2=(a+4)/2).
其二,由平面几何知识显然可知|PB|=|PB'|,此时点A和B'都在直线y=x的下方,
由于在三角形中两边之差小于第三边,三边共线时两边之差的绝对值等于第三边,
故有|PA|-|PB|=|PA|-|PB'|≤|(|PA|-|PB'|)|≤|AB|,当且仅当PA、PB'共线时取等号.
所以点P与定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大时,
点P的位置必然是直线y=x与直线AB'的交点.
其三,求点P的坐标.
由点A、B'横坐标都是4,显然的直线AB'的方程为x=4,将其代入已知直线方程y=x,
得y=4,
因此点P的坐标为(4,4).

在三角形PAB中,两边之差小于第三边(一直线时取等号),即距离之差小于等于AB
设直线AB的方程为:y=kx+b
4=3k+b
-1=4k+b
k=-5 b=19
AB的方程为:y=-5x+19
与y=x 的交点为
x=-5x+19
x=19/6
y=19/6
P(19/6.19/6)

在三角形PAB中,两边之差小于第三边(一直线时取等号),即距离之差小于等于AB,所以最大值是AB=√26,最大值时的点P的位置就是直线AB与已知直线的交点。

直线2x-y-4=0上有一点p,求它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差的最大值. 直线方程和两线位置关系的题目直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点坐标是 分析:直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大“怎么求A关于直线的队称点A' 直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则点P的坐标是-------- 直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点坐标是________ 直线2x-y-16=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)距离之差最大,则P点的坐标是? 直线y=x上有一点P,它与俩定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是( ).最好把步骤谢详细一些,并且我不太理解他与俩定点A、B的距离差最,还有怎么最大,给我讲解一下,谢谢各位了 直线2x-y-4=0上有一点P.求它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差的最大值. 直线3x+2y+2=0上有一点P,它与两定点A(0,1)B(2,0)距离之差的绝对值最大,则点P坐标是 直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点坐标是________为什么那个P点在A点对称点与B所连直线与X轴的交线上 直线2x-y-16=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)距离之差最大,则P点的坐标是?做a点关于直线的对称点,在于b点连线与直线的焦点即是 追问为什么, 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 直线2x-y-4=0上有一点p,他与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是 直线2x-y-4=0上有一点p,他与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是 请教直线方程和两线位置关系的题目3.直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点坐标是_____________. 直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P的坐标是(多少?)我看见答案解释中的提示是:作A关于直线的对称点A'(0,1),当A',B,P三点共线时,距离最大.请问问什么 已知直线l:y=1/2x和两个定点A(1,1),B(2,2),且直线l上有一点P使|PA|^2+|PB|^2最小,求P点的坐标 在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大