古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,求出第100个三角形数与第98个三角形数的差.〈要写清过程〉
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:47:00
古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,求出第100个三角形数与第98个三角形数的差.〈要写清过程〉
古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,求出第100个三角形数与第98个三角形数的差.〈要写清过程〉
古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,求出第100个三角形数与第98个三角形数的差.〈要写清过程〉
三角形数
三角形数的定义:如果有一些相同的纸片,他们的数目是1,3,6,10,15……,这些数量的,都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数.
具体:你注意到了吗,商店橱窗里的罐头盒一般都是这样排列的.它们按照一定的规律排成了三角形.现在我们用圆点来表示这些罐头盒,排列如下,像上面的l、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的总数量的数,叫做三角形数.想一想:能不能把9个圆点按上面的规律排成一个三角形?9是不是三角形数?再想一想:能不能把25个圆点按上面的规律排成一个三角形?25是不是三角形数?为了能方便地看出规律,我们把三角形数改排成如下图.观察这些三角形数,你发现它们有什么规律吗?原来三角形数是从l开始的连续自然数的和.l是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,10是第四个三角形数,15是第五个三角形数……那么,第七个三角形数就是:l+2+3+4+5+6+7=28;第九个三角形数就是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;第十个三角形数就是:1+2+3+…+10=55;第1OO个三角形数就是:l+2+3+…+100=5050.练一练:(1)第5个和第6个三角形数相差( );第7个三角形数比第6个三角形数多(),比第8个三角形数少( ).(2)l+2+3+…+25=( ),这是第( )个三角形数.(3)l+2+3+…+27的和,是第()个三角形数.(4)已知第10个三角行数是55,第11个三角形数是( );已知第15个三角形数是120,第14个三角形数是().(5)第20个三角形数是多少?第50个三角形数是多少?
所以这道题答案为100+99=199
附图http://www.phynet.cn/kpzs/UploadFiles_9992/200609/20060915234323857.JPG