第一道关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值第二道某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:38:57
第一道关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值第二道某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方
第一道
关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值
第二道
某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方案是获得的设计费最多,并求出这个费用(2)为了让广告牌美观.大方.,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算获得的设计费为多少?
第一道关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值第二道某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方
1.a(x+1)^2+x-b=0
ax^2+(2a+1)x+a-b=0
韦达定理得:
x1+x2=-(2a+1)/a
x1x2=(a-b)/a
又与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,则有:
x1+x2=-3,x1x2=-2
即-(2a+1)/a=-3,(a-b)/a=-2
解得:a=1,b=3
2.设巨形的一边长为X,广告牌的面积为S平方米(1)S=x(6-x) 0
=-(x-3)^2+9
9*1000=9000(元) 长为x,宽(12-2x)/2,
S=x*(6-x)=6x-x^2=-(x^2-6x)=-(x^2-6x+9)+9=9-(x-3)^2
当x=3时S取到最大值9.
长为3,宽为3
设计费1000*9=9000元
其实这个就是说再周长定了的情况下求最大面积,这个在小学就学过了,周长相等的时候,两个边的大小越接近面积越大,也就是正方形的面积最大.
（3）由题得,矩形宽为（6-x）米
又∵黄金矩形,∴6-x/x=0.618
解得x=3.7
即,宽为2.3米
∴s=3.7*2.3=8.51㎡
∴8.51*1000=8510（元)
答：设计费为8510元
1）A(x+1)^2+x-B=0,即
Ax^2+(2A+1)x+A-B=0，
A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同
所以：A=1且2A+1=3、A-B=-2（对对应系数全相等）。
所以：A=1，B=3。
2）2.设距形的一边长为X,广告牌的面积为S平方米：
(1)S=x(6-x) （0
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1）A(x+1)^2+x-B=0,即
Ax^2+(2A+1)x+A-B=0，
A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同
所以：A=1且2A+1=3、A-B=-2（对对应系数全相等）。
所以：A=1，B=3。
2）2.设距形的一边长为X,广告牌的面积为S平方米：
(1)S=x(6-x) （0
∴S最大，
S=x(6-x)=-(x-3)^2+9 ，当X=3时， s(max)=9(平方米)
∴最大费用=9*1000=9000(元)
（3）由题得，矩形宽为（6-x）米
又∵是黄金矩形，
∴（6-x）/x=0.618
∴x=3.7
即，宽为2.3米 ，长3.7米，
∴s=3.7*2.3=8.51（平方米）
∴设计费=8.51*1000=8510（元)
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