橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.

橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.

橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
对小球进行受力分析,小球只受到一个绳子的拉力,而且这个拉力提供了小球的向心力.
也就是说题目中所求的张力就是上面说的这个拉力.
要求拉力,就要把这个向心力求出来.
根据公式F=mrw^2,主要问题就是求r
把橡皮带看做弹簧,那么它的劲度系数k=F0/d,题目上说的是单位长度产生的弹力为F0,所以只能把这个d看成是单位长度,如果把单位长度看成是1m,那么劲度系数就是F0
现在求r=L0+(mrw^2)/F0,因为这个式子两边都有r,所以解出来r=(L0F0)/(F0-mw^2)
最后呢,带入公式F=mrw^2=(L0F0mw^2)/(F0-mw^2)这就是最后的答案.
其实这个题目表意不清,没有把橡皮带的本质解释出来,而是用了一个单位长度弹力多少来含糊其辞,只能在做题过程中默认一些变量.
其实也可以像1楼的同学说的那样,可以把拉力先设出来,然后再列方程式解答,这种解题模式是高考题中经常考查的,而且也是通法.
祝楼主好好学习,物理学到最后其实是最简单的一科,加油啊!

Fo(L-Lo)=mw2L可以求得L=FoLo/(Fo-mw2),则张力=Fo(L-Lo),将L的值带入就可以了

设橡皮筋张力T=F0x，x为伸长量。
设圆周运动的半径R，有
mw²R=F0x
R=L0+x，代入上式得x=mw²L0/
所以T=F0x=mw²F0L0/

设小球匀速转动时皮带伸长长度为L，小球做匀速圆周运动，半径为L0+L，皮带拉力提供向心力，由圆周运动公式得：
F0L=mw平方（L0+L）
L=mw平方L0/(F0-mw平方)
皮带拉力为：
F=F0L=F0mw平方L0/(F0-mw平方)