两道高中定义域和函数题目.请解答,谢谢!请给详细的过程,谢谢了!1.已知函数f（x）满足任意的x∈R都有3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0）,求f（x）.（好像是令x=1,2,3,然后怎么做,就忘了.）2.已知函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:10:06
两道高中定义域和函数题目.请解答,谢谢!请给详细的过程,谢谢了!1.已知函数f（x）满足任意的x∈R都有3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0）,求f（x）.（好像是令x=1,2,3,然后怎么做,就忘了.）2.已知函数
两道高中定义域和函数题目.请解答,谢谢!
请给详细的过程,谢谢了!
1.已知函数f（x）满足任意的x∈R都有3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0）,求f（x）.（好像是令x=1,2,3,然后怎么做,就忘了.）
2.已知函数y=根号（mx²-6mx+m+8）的定义域为R,求实数m的取值范围.
两道高中定义域和函数题目.请解答,谢谢!请给详细的过程,谢谢了!1.已知函数f（x）满足任意的x∈R都有3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0）,求f（x）.（好像是令x=1,2,3,然后怎么做,就忘了.）2.已知函数
1.用 1/X代替x 带入3f(x)-f(1/X )=2x-1 得 3 f( 1/X)-f(x)=2(1/x) -1
2.3 f(1/x )-f(x)=2 -1
3.3f(x)-f( 1/x)=2x-1 两个方程综合
4.得 f(x)=3/4 x+ 1/4x－1/2
第二题 根据题意的 mx2-6mx+m+8>=0恒成立
则 （1）m=0时 mx2-6mx+m+8=8>0 所以成立
（2）m不等于零时 要使得mx2-6mx+m+8>=0
就要满足1.m>0
.36m2-4m(m+8)>=0 根据上述两个条件 解得
m>=1
所以 m=0和m>=1
思路：
1.将题中的x换成1/x，注意是＝左右的x同时都换成1/x，这样就又可以得到一个等式，将这个等式与原来的等式联立，就可以得到一个关于f(x)的方程组，消去f(1/x)就可以像解方程一样解出f(x)了。
2.即mx²-6mx+m+8≥0恒成立
（1）m＝0时，成立
（2）m≠0时
有m>0且△≤0，解这个不等式组，得到范围
最终的范围...
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思路：
1.将题中的x换成1/x，注意是＝左右的x同时都换成1/x，这样就又可以得到一个等式，将这个等式与原来的等式联立，就可以得到一个关于f(x)的方程组，消去f(1/x)就可以像解方程一样解出f(x)了。
2.即mx²-6mx+m+8≥0恒成立
（1）m＝0时，成立
（2）m≠0时
有m>0且△≤0，解这个不等式组，得到范围
最终的范围是这具范围要注意并上m＝0这个数。
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1 . 用x代替1/x
3f（x）- f（1/x）=2x-1
3f(1/x)-f(x)=2/x-1
第一个式子乘以3加第2个式子就可以了
2.m=0 显然成立
m≠0时, △<0 (6m)`2-4(m+8)*m<解出m就可以了
谢谢
1.令t=1/x，则 x=1/t
原式可化为 3f（1/t ）- f（t）=2/t-1（x≠0）
即 3f（1/x）- f（x）=2/x-1（x≠0） ①
3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0） ②
②×3，得 9f（x）- 3...
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1.令t=1/x，则 x=1/t
原式可化为 3f（1/t ）- f（t）=2/t-1（x≠0）
即 3f（1/x）- f（x）=2/x-1（x≠0） ①
3f（x）- f（1/x）=2x-1（x≠0） ②
②×3，得 9f（x）- 3f（1/x）=3x-3（x≠0） ③
①+③，得 8f（x）=3x+2/x-4
∴f（x）=（3/8）x+（1/4x）-1/2
（记得初中的二元一次方程组不？类似的，把f（1/x）或f（x）当成整体来做运算）
2.。。。。。不好意思，我也是刚刚自学的初学者，不太懂呢
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