如图,有一抛物线形的立交桥桥拱,这个桥拱的高度为16m,跨度为40m,把它的图形放在平面直角坐标系中,请你建立平面直角坐标系并求出相应的解析式.若在离跨度中心M点5m处垂直力一根铁柱支撑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:19:32
如图,有一抛物线形的立交桥桥拱,这个桥拱的高度为16m,跨度为40m,把它的图形放在平面直角坐标系中,请你建立平面直角坐标系并求出相应的解析式.若在离跨度中心M点5m处垂直力一根铁柱支撑
如图,有一抛物线形的立交桥桥拱,这个桥拱的高度为16m,跨度为40m,把它的图形放在平面直角坐标系中,请你建立平面直角坐标系并求出相应的解析式.若在离跨度中心M点5m处垂直力一根铁柱支撑拱顶,则铁柱应取多长?
如图,有一抛物线形的立交桥桥拱,这个桥拱的高度为16m,跨度为40m,把它的图形放在平面直角坐标系中,请你建立平面直角坐标系并求出相应的解析式.若在离跨度中心M点5m处垂直力一根铁柱支撑
y=a(x-20)(x+20)
-400a=16
a=-1/25
y=-(x-20)(x+20)/25
x=5
y=-(-15)(25)/25=15
所以铁柱长15米
由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴0=a（40-20）2+16，柱
∴a=-125．
∴y=-125（x-20）2+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-125（15-20）2+16=15；...
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由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴0=a（40-20）2+16，柱
∴a=-125．
∴y=-125（x-20）2+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-125（15-20）2+16=15；
当x=25时，y=-125（25-20）2+16=15．
∴铁柱应取15m．
收起
由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴0=a（40-20）2+16，柱
∴a=-1/25．
∴y=-1/25（x-20）2+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-1/25（15-20）2+16=...
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由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴0=a（40-20）2+16，柱
∴a=-1/25．
∴y=-1/25（x-20）2+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-1/25（15-20）2+16=15；
当x=25时，y=-1/25（25-20）2+16=15．
∴铁柱应取15m．
收起