求解这道三角函数题的解,高一的要过程啊,谢谢了已知COS（α－β/2）＝－1/9,SIN（α/2－β）＝2/3且90°＜α＜180°,0＜β＜90°,求COS（α＋β）/2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 10:52:42
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求解这道三角函数题的解,高一的
要过程啊,谢谢了
已知COS（α－β/2）＝－1/9,SIN（α/2－β）＝2/3且90°＜α＜180°,0＜β＜90°,求COS（α＋β）/2的值
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cos[(a+b)/2]
=cos([a-(b/2)]+[b-(a/2])
=cos(a-(b/2))cos(b-(a/2))-sin(a-(b/2))sin(b-(a/2))
由a,b的取值范围,
sin(a-b/2)＞0
cos(a/2-b)＞0
∴sin(a-b/2)=√(1-(1/81))=4√5/9
cos(a/2-b)=√(1-(4/9))=√5/3
∴原式=-(√5)/3
cos【（α-β/2）-（α/2-β）】=cos（α/2+β/2）
接下来半角公式，cos（α+β）再/2，好了呀。。。
求解一道高二数学三角函数题（第一问）,要具体的化简过程
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