若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:00:40
若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是a2+4/(a-1)=[(a-1)^2+2(a-1)+5

若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是
若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是

若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是
a2+4/(a-1)
=[(a-1)^2+2(a-1)+5]/(a-1)
=a-1 +2 +5/(a-1)
≥2+2√(a-1)*5/(a-1)
=2+2√5
当(a-1)^2=5时取到a=√5+1