高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目函数f(x)={x²-4x+1,x≤1 },在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围 d ax+2,x>1x²-4x+1,x≤1 是在一个大括号里面的 ax+2, x>

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:16:44
高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目函数f(x)={x²-4x+1,x≤1},在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围dax+2,x>1x²-4x+1,x≤1是在一个大括

高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目函数f(x)={x²-4x+1,x≤1 },在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围 d ax+2,x>1x²-4x+1,x≤1 是在一个大括号里面的 ax+2, x>
高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目
函数f(x)={x²-4x+1,x≤1 },在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围
d ax+2,x>1
x²-4x+1,x≤1 是在一个大括号里面的
ax+2, x>1

高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目函数f(x)={x²-4x+1,x≤1 },在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围 d ax+2,x>1x²-4x+1,x≤1 是在一个大括号里面的 ax+2, x>
这个函数是一个分段函数,用图像法来分析较为简单:
当x≤1时,f(x)=x²-4x+1是一个对称轴为x=2的一元二次函数,根据其图像可知,它在(—∞,1]上单调递减
当x>1时,f(x)=ax+2是一个一元一次函数,要求整个函数在(—∞,+∞)上单调递减,则必须当x>1时,f(x)=ax+2也单调递减,因此,(1):a1时,f(x)=ax+2的图像在f(x)=x²-4x+1(x≤1)的下方,即f(x)=ax+2(x>1)的最大值比f(x)=x²-4x+1(x≤1)的最小值小
而f(x)=ax+2(x>1)单调递减,因此f(x)=ax+2(x>1)的最大值是a+2(即当x=1时)
f(x)=x²-4x+1(x≤1)亦单调递减,因此f(x)=x²-4x+1(x≤1)的最小值是-2(即当x=1时)
故a+2

x²-4x+1 当X=1 时 x²-4x+1=-2
所以当X=1时 ax+2<-2
所以a<-4

因为单调递减,而在x≤1 范围里,已满足条件,所以只需a<0 且1-4+1大于等于a+2
所以a小于等于—6

此类题目的突破点是什么?改注意什么 例题解答如下因函数在【-2,2】说明了是奇偶函数则一定要利用奇偶性解题没有具体函数就随便画个函数来看 ..

例题解答如下
因函数在上是偶函数,所以关于Y对称
在递减,在递增(如抛物线方程)
所以在内,单调减区间为
所以要f(1-m)<f(m)
则1-m>m(减函数性质)
且有2>=1-m>=-2;2>=m>=-2)(m应在定义域)
由上面3个不等式可求出1/2>m>=-1
说明了是奇偶函数则...

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例题解答如下
因函数在上是偶函数,所以关于Y对称
在递减,在递增(如抛物线方程)
所以在内,单调减区间为
所以要f(1-m)<f(m)
则1-m>m(减函数性质)
且有2>=1-m>=-2;2>=m>=-2)(m应在定义域)
由上面3个不等式可求出1/2>m>=-1
说明了是奇偶函数则一定要利用奇偶性解题
没有具体函数就随便画个函数来看
7月c8

收起

由函数单调性求参数的取值范围 由函数的单调性求参数取值范围 高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目函数f(x)={x²-4x+1,x≤1 },在(—∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围 d ax+2,x>1x²-4x+1,x≤1 是在一个大括号里面的 ax+2, x> 高一数学 关于函数单调性 高一数学所有函数图像的特点分别列出各种函数图像的特点 及单调性 取值范围 等 【高一数学】一道关于“函数单调性”的问题若函数f(x)=a/x在(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是------------------------------------------------------- 高一数学函数单调性的题已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围谢谢! 高一数学必修一函数的单调性 ,最值,值域怎么求混乱 高一函数中f(x)=.“.“为含有参数a的x的方程,给出f(x)的取值范围后,让求参数a的取值范围,请将步骤或解析写的详细一些.不要用单调性讲. 高一必修一数学问题.如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题:1.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)C.(-∞,5〕 D.〔3,+ 高一数学必修一函数单调性的问题 高一数学必修1函数单调性函数单调性的判断方法 高中数学题函数单调性求参数y=x-5/(x-a-2)在负一到正无穷上单调递增 求a的取值范围 高一数学.这种函数的单调性怎么判断. 高一数学有关抽象函数单调性的题 高一数学二次函数的单调性 高一数学必修1函数的单调性给出函数如何求区间 高一数学~~~关于函数单调性问题要具体的过程~谢谢~~~