已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为集合A,函数个(x)=根号下kx^2+4x+k+3的定义域为集合B,若(CrA)并B=B,(CrA)交B={x/-2《x《3},求实数a,b的值及实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:41
已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为集合A,函数个(x)=根号下kx^2+4x+k+3的定义域为集合B,若(CrA)并B=B,(CrA)交B={x/-2《x《3},求实数a,b的值及实

已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为集合A,函数个(x)=根号下kx^2+4x+k+3的定义域为集合B,若(CrA)并B=B,(CrA)交B={x/-2《x《3},求实数a,b的值及实数k的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为集合A,函数个(x)=根号下kx^2+4x+k+3的定义域为集合B,
若(CrA)并B=B,(CrA)交B={x/-2《x《3},求实数a,b的值及实数k的取值范围

已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为集合A,函数个(x)=根号下kx^2+4x+k+3的定义域为集合B,若(CrA)并B=B,(CrA)交B={x/-2《x《3},求实数a,b的值及实数k的取值范围
(CrA)并B=B
说明CrA一定是B的子集,即CrA全部在B中
故(CrA)交B=CrA
所以CrA={x | -2≤x≤3}
故A={x | x3}
即不等式x^2+ax+b>0的解为x3
故-2和3是方程x^2+ax+b=0的两根
所以a=-1 b=-6
关于k的范围,有点烦,提一下思路:
方法1:
集B是不等式kx^2+4x+k+3≥0的解集
由于集合B包含 -2≤x≤3
可以理解成kx^2+4x+k+3≥0在-2≤x≤3上恒成立
按如下方法分离参数k
k(x^2 +1)≥-(4x+3)
k≥-(4x+3)/(x^2 +1)
用导数方法求出-(4x+3)/(x^2 +1)在在-2≤x≤3上的最大值
结果是k≥上面得到的最大值
方法2:h(x)=kx^2+4x+k+3用抛物线图象解决
当然还得讨论k=0,k>0,k

a=-1 b=-6

已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}1若A交B={x|1/2 函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值 已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与值域 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax²-(a+3)+b(a>=0,b>0),函数g(x)=lg(12-x²+4x)的定义域为B.(已知函数f(x)=ax²-(a+3)+b(a>=0,b>0),函数g(x)=lg(12-x²+4x)的定义域为B.(1)若b=2a+1,解关于a的不等式f(-1)>8;(2)若b=3时 已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为 已知函数f(x)=ax+lg(10^x+b)已知函数f(x)=ax+lg(10^x+b) 若b=0且a≠-1,判断函数f(x)的奇偶性.若b=1,是否存在常数a使函数f(x)为偶函数,如果存在,求出a的值,如果不存在,请说明理由 已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx 〈1〉求f(x)的解析式 〈2〉若方程...已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx〈1〉求f(x)的解析式〈2〉若方程f(x)=lg(x+m)的解 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx 〈1〉求f(x)的已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx〈1〉求f(x)的解析式〈2〉若方程f(x)=lg(x+m)的解集为Φ,求m的范围 已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax][1+2/(2^x-1)]是奇函数,则a等于?A.0 B.1 C.1/2 D.-1/2 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域