8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式(1-xy)(1+xy)有 ( )A.最小值 和最大值1 B.最小值 和最大值1C.最小值 和最大值 D.最小值1注:最好有解题过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:54:30
8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式(1-xy)(1+xy)有 ( )A.最小值 和最大值1 B.最小值 和最大值1C.最小值 和最大值 D.最小值1注:最好有解题过程,
8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式(1-xy)(1+xy)有 ( )
A.最小值 和最大值1 B.最小值 和最大值1
C.最小值 和最大值 D.最小值1
注:最好有解题过程,
8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式(1-xy)(1+xy)有 ( )A.最小值 和最大值1 B.最小值 和最大值1C.最小值 和最大值 D.最小值1注:最好有解题过程,
(1-xy)(1+xy)=1-x^2y^2
x^2+y^2=1>=2xy xy
(1-xy)(1+xy)=1-x^2*y^2
0
(1-xy)(1+xy)=1-x^2y^2=1-(1-y^2)y^2=(y^2-1/2)^2+3/4,
当y^2=1/2时,(1-xy)(1+xy)最小=3/4
当y^2=0或1时,(1-xy)(1+xy)最大=1
(1-xy)(1+xy)=1-x^2y^2=1-(1-y^2)y^2=(y^2-1/2)^2+3/4,
当y^2=1/2时,(1-xy)(1+xy)最小=3/4
当y^2=0或1时,(1-xy)(1+xy)最大=1
所以最小值0.75
最大值1
(1-xy)(1+xy)=1-x^2y^2=1-(1-y^2)y^2=(y^2-1/2)^2+3/4,
当y^2=1/2时,(1-xy)(1+xy)最小=3/4
当y^2=0或1时,(1-xy)(1+xy)最大=1
所以最小值0.75
最大值1
我有些看不懂你的选项,只能给你答案了,自己看着选吧
最简洁的答案就是:选择B