设:3a^2-6a-11=0,3b^2-6b-11=0,求a^4-b^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:52:56
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3a^2-6a-11=0,3b^2-6b-11=0
若a=b,则两式成立
此时a^4-b^4=0
若a≠b
则a和b是方程3x^2-6x-11=0的两个根
a+b=2,ab=-11/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=34/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=56/3
所以a-b=±√(56/3)=±2√42/3
所以a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
=±136√42/9

有两个答案,一个是零,还有一个不知道