求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.

求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.
求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.

求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.
y=sin²x-sinxcosx+cos²x .(sin²x+cos²x=1)
=1-sinxcosx .(sin2x=2sinxcosx)
=1-1/2sin2x
sin2x最小值为-1,所以y的最大值是3/2.

y=sin²x-sinxcosx+cos²x
=（sin²x+cos²x）-sinxcosx
=1-1/2(sin2x)
应为-1<=sin2x<=1
所以当sin2x=-1时有最大值y=1+1/2=3/2

y=(sin²x-+cos²x)-sinxcosx
=1-1/2sin2x
最大值为sin2x取-1时，为3/2

y=sin²x-sinxcosx+cos²x 。。。。。。。。。(sin²x+cos²x=1)
=1-sinxcosx 。。。。。。。。。(sin2x=2sinxcosx)
=1-1/2sin2x
sin2x最小值为-1，所以y的最大值是3/2。