三角函数 填空题）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:57:34
三角函数 填空题）
三角函数 填空题）
三角函数 填空题）
答案当然是-112
首先p q 的值很好求分别是128和-8
观察后发现每一个括号里的数字的代数和分别是 2,3,4,5,6,7 所以第七个为8
所以p+m+n+q=8
m+n=8-120=-112
(cosα+isinα)^8 = (8C0)(cosα)^8 +(8C1)(cosα)^7(isinα) +...+(8C8)(isinα)^8
cos8α+isin8α =(8C0)(cosα)^8 +(8C1)(cosα)^7(isinα) +...+(8C8)(isinα)^8
虚数部分
sin8α
= (8C1)(cosα)^7(sinα) -(8C3)(...
全部展开
(cosα+isinα)^8 = (8C0)(cosα)^8 +(8C1)(cosα)^7(isinα) +...+(8C8)(isinα)^8
cos8α+isin8α =(8C0)(cosα)^8 +(8C1)(cosα)^7(isinα) +...+(8C8)(isinα)^8
虚数部分
sin8α
= (8C1)(cosα)^7(sinα) -(8C3)(cosα)^5(sinα)^3 + (8C5)(cosα)^3(sinα)^5 - (8C7)(cosα)(sinα)^7
= (sinα) [(8C1)(cosα)^7-(8C3)(cosα)^5(sinα)^2 + (8C5)(cosα)^3(sinα)^4 - (8C7)(cosα)(sinα)^6]
=(sinα){ 8(cosα)^7- 56(cosα)^5(1-(cosα)^2) + 56(cosα)^3(1-(cosα)^2)^2 - 8cosα(1-(cosα)^2)^3 }
m = coef. of (cosα)^5
= -56 -2(56)-3(8)
=-192
n= coef. of (cosα)^3
=56 +8(3)
=80
m+n = -112
收起