高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n(1)证明{an}是等比数列(2)求{an}的通项公式错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列
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高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n(1)证明{an}是等比数列(2)求{an}的通项公式错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列高一数学
高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n(1)证明{an}是等比数列(2)求{an}的通项公式错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列
高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n
(1)证明{an}是等比数列
(2)求{an}的通项公式
错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列
高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n(1)证明{an}是等比数列(2)求{an}的通项公式错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列
因为数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n.(1)
所以S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1).(2)
(2)-(1)得a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n
所以a(n+1)-2an=2^n
所以(a(n+2)-2a(n+1))/(a(n+1)-2an)=2^(n+1)/2^n=2
所以数列{a(n+1)-2an}是等比数列
因为a(n+1)-2an=2^n
两边同时除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2
所以数列{an/2^n}是个等差数列,公差为d=1/2
因为Sn=2an-2^n
所以S1=2a1-2^1 即a1=2a1-2^1 故a1=2
所以数列{an/2^n}的首项是a1/2^1=2/2=1
所以an/2^n=a1/2^1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以an=(n+1)*2^(n-1)
利用上面结论,可得:
高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)在等比数列{an}中,若a1=128,a8=1,求公比q一定及时采纳,
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高一数学必修五等比数列.
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