解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:47:50
解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)即(x+1+a)(x+1-a)零

解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)
解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)

解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)
即(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的,a=0,(x+1)²<=0
所以
a<0,-1+a<=x<=-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a<=x<=-1+a

x²+2x+1-a²≤0
(x+1)²≤a²
x+1≤±a
x≤±a-1

x^2+2x+1-a^2≤0
(X+1)²-a²≤0
(X+1)²≤a²
-a≤X+1≤a
-a-1≤X≤a-1

x^2+2x+1-a<=0 --> (x+1)^2 <= a^2 --> -|a|<=x+1<=|a| --> -|a|-1 <= x <= |a|-1

1-a^2=(1+a)(1-a),所以[x-(1-a)][x-(1+a)]<=0,当1-a>1+a,即a<0时,得1+a0时,得1-a