若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:23:36
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若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?

若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?
∵cosa=1-2sin²(a/2)=1-(x-1)/x=1/x
∴sina=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x
∴tana=√(x²-1)

cosa/2=√(1-sin^2(a/2))= √((x+1)/(2x))
tana/2=sin/cos=√((x-1)/(x+1))
tana=2tan (a/2)/(1-tan^2(a/2))= √((1-x)(1+x))