有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.又较大的3堆苹果平均有26个,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个,则每堆各有多少个苹果?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:49:42
有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.又较大的3堆苹果平均有26个,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个,则每堆各有多少个苹果?
有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.又较大的3堆苹果平均有26个,较小的
2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个,则每堆各有多少个苹果?
有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.又较大的3堆苹果平均有26个,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个,则每堆各有多少个苹果?
较小的2堆苹果数之差为7个 则有最小的加7个,是第二小的
较大的2堆苹果数之差为5个 则有最大的减5个,是第二大的
这样第二大的+第二小的=2x22+7-5=46
中间的为：(18x3+26x3-2x22-46)÷2=21
所以,最小的两个和为：18x3-21=33
最小的为：(33-7)÷2=13
第二小的为：33-13=20
最大的两个和为：26x3-21=67
最大的为：(67+5)÷2=36
第二大的为：67-36=31
假设这五堆苹果从小到大顺序为A、B、C、D、E
A+B+C=18×3=54个
C+D+E=26×3=78个
A+E=22×2=44个
则B+D=44+7-5=46个
则C=（54+78-44-46）÷2=21个
A=（54-21-7）÷2=13个
B=13+7=20个
D=46-20=26个
E=44-13=31个
根据第一个条件，设最大的为X，次之为Y,第二个条件，最小为B，比B大的一堆为A，列出方程即可。
3*18+X+Y=3*36+A+B ①
X-Y=5 ②
A-B=7 ③
X+B=2*22 ...
全部展开
根据第一个条件，设最大的为X，次之为Y,第二个条件，最小为B，比B大的一堆为A，列出方程即可。
3*18+X+Y=3*36+A+B ①
X-Y=5 ②
A-B=7 ③
X+B=2*22 ④
将②③代入①中，与④联立即可。
收起