x+x分之一=3,求x^2+x^分之1和x^4+x^4分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:02:48
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x+x分之一=3,求x^2+x^分之1和x^4+x^4分之1的值

x+x分之一=3,求x^2+x^分之1和x^4+x^4分之1的值
题目你写错了一部分x+x分之一=3,求x^2+x^分之1和x^4+x^4分之1的值应该是x+x分之一=3,求x^2+x^2分之1和x^4+x^4分之1的值
由于x+1/x=3,故(x+1/x)²=9,进行因式分解则有x²+2+1/x²=9,x^2+x^分之1=7
同理(x^2+x^分之1)²=49,x^4+2+x^4分之1=49,x^4+x^4分之1=47

x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)-2
=7^2-2
=47