如果函数z=f在区域D上的两个混合偏导数都连续,则它们在D上相等,怎么证明啊?

如果函数z=f在区域D上的两个混合偏导数都连续,则它们在D上相等,怎么证明啊? 函数z=f(x,y)的两个混合二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的充分条件.为什么? 如果函数f的两个二阶混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)在区域D内连续,则再D内fxy(x,y)=fyx(x,y)这句话不是白说么?想看二阶混合偏导数是否连续,不是要先求出来fxy和fyx这两个二阶混合偏导数吗?既然都求 判断偏导问题为什么条件Z=F（x,y)的两个二阶混合偏导数Fxy(x,y)和Fyx(x,y)在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件.麻烦说下理由, 请问函数Z=f(x,y)的偏导数在区域D内连续是Z=f(X,y)在D内可微的什么条件?（充分；必要；充要） 高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数的结果与所求导的次序无关.(及对X求偏导数和对Y求偏导)我想问的是,连续 设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续 设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续 复变函数 解析函数已知（1）函数f(z)在区域D内解析,（2）在区域D内某一点(z▫),有f对z▫的n阶导数为零（n=1,2,…,n）.求证：f(z)为常数. 若函数f(z)是区域D内的解析函数,则它在D内有任意阶导数.正确与否? 函数可微分的充分条件函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ]A.两个偏导数连续B.两个偏导数存在C.存在任何方向的方向导数D.函数连续且存在偏导数 一个二元的函数f(x,y)在一个闭区域D上一阶偏导数连续是什么意思啊?跟开区域D上一阶偏导数连续有区别吗? 我是想说,可偏导需要在一个点邻域上有起码的函数的定义,那么在闭区域D的边界 偏导数的问题 如果函数Z=f(x,y)在一点上不连续,则该函数在改点（ ）A.一定没有意义B.偏导数Zx和Zy均不存在C.偏导数Zx和Zy有一个存在D.不可微 被积函数f（x,y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f ( x ,y )所围曲顶体的体积.对还是错?判断 复变函数 关于解析函数的证明题设函数f(z)在区域D内解析,且|f(z)|在区域D内是一个常数,试证f(z)在区域D内是一个常数. 问一个多元函数求极值的问题求函数f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai ,x轴和y轴围成的有界闭区域这个题是先求该函数的一阶偏导数f'x(x,y)=cosx-cos(x+y 若f(z)在区域D 上解析,且 在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数. 证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数