一道数学概率题,袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一只摸出来,第k次摸出黑球的概率是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:33:36

一道数学概率题,袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一只摸出来,第k次摸出黑球的概率是?一道数学概率题,袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,

一道数学概率题,袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一只摸出来,第k次摸出黑球的概率是?
一道数学概率题,
袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一只摸出来,第k次摸出黑球的概率是?

一道数学概率题,袋中有a个黑球,b个白球,它们除了颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一只摸出来,第k次摸出黑球的概率是?
最直接的就是第k次不是黑球就是白球（虽然是废话哈）
那么他们的概率只能是它们在总数中所占的百分比
所以摸出黑球的概率为 a / （a+b）
图片为另一个方法,供参考

第k次摸黑球概率：（a＋b）分之a*k

答案肯定是a/a+b
一步一步考虑下去
第1次 a/a+b
第2次第一次取黑第二次取黑的概率+第一次取白第二次取黑的概率(a/a+b)*(a-1)/(a+b-1)+(b/a+b)*a/(a+b-1)=a*(a-1)+b*a/(a+b)(a+b-1)
=a*(a+b-1)/(a+b)(a+b-1)
=a/a+b
...要详细就慢慢考虑下去就可以得到规律

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