已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:49:49
已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,

已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,
已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,

已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回,
a5=a1q^4=4q^4
a3=a1q^2=4q^2
2a5=4a1+(-2a3)
8q^4=16-8q^2
q^4=2-q^2
q^4+q^2-2=0
(q^2+2)(q^2-1)=0
因为q^2+2>0
所以q^2-1=0
q=±1

数列an是首项为4的等比数列,所以:a1=4,a3=4q^2,a5=4q^4
4a1,a5,-2a3成等差数列。
那么4a1-2a3=2a5
将a1=4,a3=,a5=4q^4带入,得:
2-q^2=q^4
所以:(q^2-1)(q^2+2)=0
由于:q^2+2>0,所以q^2-1=1,即q=±1

2a5=4a1-2a3
=》a5+a3-2a1=0
=》a1q^4+a1q^2-2a1=0
=> (q^2+2)(q^2-1)=0
=> q^2-1=0,
=>q=1或-1
即an的公比q为1或-1

已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回, 已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q等于...速回, 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,(1)设bn=a(n+1)-2an,求证:{bn}为等比数列; (2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,(1)设bn=a(n+1)-2an,求证:{bn}为等比数列;(2)设Cn=an/2^n, 已知等比数列(an)中 an大于0 且4an=a(n+1)那么这个数列的公比是 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列求a2和a3 已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为? 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an(1)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.(2)求数列{bn}的通 数学题已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列{bn} b1=a ,bn=an+n^2 (n》2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实 已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=anbn,且数列{cn} 的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an}、{bn} 的通项公式;(2)若等差数列{an} 的前n项和为Sn,求数 已知在公比为实数的等比数列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差数列,1,求数列{an}的通项公式