2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899要有分析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:42:29
2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899要有分析2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899要有

2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899要有分析
2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899
要有分析

2/1+6/5+12/11+20/19+30/29+.+9702/9701+9900/9899要有分析
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
=1/2+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+……+(1-1/9702)+(1-1/9900)
=1/2+[1-(1/2-1/3)]+[1-(1/3-1/4)]+[1-(1/4-1/5)]+[1-(1/5-1/6)]+……+[1-(1/98-1/99)]+[1-(1/99-1/100)]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100又1/100

拆分原式第二项起的每一项
2+(1+1/1+4)+(1+1/1+4+6)+(1+1/1+4+6+8)+……+[1+1/①]
注:①=1+【4n+2n(n+1)/2】——中括号里套用等差数列求和公式
=1+(n²+3n)
因为最后一项1+(n²+3n)=9899可以算出n=98
所以原式可变为2+98+【(1/1+4)+(1/1...

全部展开

拆分原式第二项起的每一项
2+(1+1/1+4)+(1+1/1+4+6)+(1+1/1+4+6+8)+……+[1+1/①]
注:①=1+【4n+2n(n+1)/2】——中括号里套用等差数列求和公式
=1+(n²+3n)
因为最后一项1+(n²+3n)=9899可以算出n=98
所以原式可变为2+98+【(1/1+4)+(1/1+4+6)+……+(1/①)】
=100+【(1/1+4)+(1/1+4+6)+……+(1/①)】
抱歉楼主,剩下的部分我实在不会,求高手继续解,谢谢。
(括号用得有点混乱,1/后面都是分母,就不再补充括号了.)
100+0.2+0.09+0.05+0.035+0.025+……+0.0001≈100.4

收起

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
=1/2+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+……+(1-1/9702)+(1-1/9900)
=1/2+[1-(1/2-1/3)]+[1-(1/3-1/4)]+[1-(1/4-1/5)]+[1-(1/5-1/6)]+……+[1-(1/98-1/...

全部展开

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
=1/2+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+……+(1-1/9702)+(1-1/9900)
=1/2+[1-(1/2-1/3)]+[1-(1/3-1/4)]+[1-(1/4-1/5)]+[1-(1/5-1/6)]+……+[1-(1/98-1/99)]+[1-(1/99-1/100)]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100

收起