某单位计划在长与宽分别为20米与10米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD.如图,该健身房四面墙壁中,有两侧沿用大厅墙壁.已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建墙壁费用为80元/平
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:37:19
某单位计划在长与宽分别为20米与10米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD.如图,该健身房四面墙壁中,有两侧沿用大厅墙壁.已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建墙壁费用为80元/平
某单位计划在长与宽分别为20米与10米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD.如图,该健身房四面墙壁中,有两侧沿用大厅墙壁.已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建墙壁费用为80元/平方米,设健身房的高为3米,一面旧墙AB长为x米,修健身房的总投入为y元.
1.用含x的代数式表示y
2.当投入资金为4800元时,利用墙壁的总长为多少?
某单位计划在长与宽分别为20米与10米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD.如图,该健身房四面墙壁中,有两侧沿用大厅墙壁.已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建墙壁费用为80元/平
根据题意,则健身房的另一面旧墙的长度为AD=60/x
利用的旧墙的面积为AB*3+AD*3=3(x+60/x)
新墙的面积与旧墙的面积相等,所以修健身房的总费用为y=20*3(x+60/x)+80*3(x+60/x),简化后为y=300x+18000/x
当投入总资金为4800时,代入上面的式子得x为10和6,即AB=10则有AD=6,若AB=6则有AD=10,总之利用的旧墙总长为10+6=16米
1、y=20*3(x+60/x)+80*3(x+60/x)
=300x+18000/x
2、y=4800=300x+18000/x
16=x+60/x 16x=x^2+60 x^2-16x+60=0 x=10或x=6
当x=6时，会沿用三面大厅墙壁，与题意不符，所以x=10
60/x=6,6+10=16，利用墙壁的总长为16m
1) y=3X(20+80)Xx+3X(20+80)X1/x=300(x+60/x)
2) 4800=300(x+60/x)
x=6或10