(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/31 23:22:26
(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少?(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少?(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少?T(r+1)=C(8,r)•x^(8-r)&

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(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少?
T(r+1)=C(8,r)•x^(8-r)•(-1/x)^r
=(-1)^r•C(8,r)•x^(8-2r)
令 8-2r=2,得 r=3
T4=(-1)³C(8,3)x²=-56x²
系数为-56
注:C(8,3)为组合数,C(8,3)=(8×7×6)/(3×2×1)=56