已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.

已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.

已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
有条件多余：AE:EC=3:1,这是可以从30度推出来的.
解三角形ABC
AB=CD=6cm
BC=AB*√3=6√3cm
AC=2*AB=12cm
周长L=2*(AB+BC)=12+12√3cm
AE=AC/(1+3)*3=9cm

∠CAD=∠ACB=30
AD=根号3*CD=6*根号3
所以周长为12+12根号3
AC=2CD=12
AE:EC=3:1
EC=1/3*AE
AE+EC=AC=12
AE+1/3*AE=12
AE=9

AE=9 周长=12根号3+12

因为角ACB=30度，AB=CD=6厘米，所以BC=6/TG30
所以周长为2(6+BC)
因为AE;EC=3:1 AC=6/SIN30=12厘米所以AE=9cm
其他结果自己算啊，这儿不方便算！