当一个分式的值为负数时x,y怎样?例如y=x²/2-3x,x取什么,y为负数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:44:46
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当一个分式的值为负数时x,y怎样?例如y=x²/2-3x,x取什么,y为负数,
当一个分式的值为负数时x,y怎样?
例如y=x²/2-3x,x取什么,y为负数,

当一个分式的值为负数时x,y怎样?例如y=x²/2-3x,x取什么,y为负数,
y为负数则分子分母一正一负
所以相乘小于0
x²(2-3x)=0
所以2-3x2/3

可以通过画图来解决
比如这道题 画出大致图像,是开口向上的抛物线
求出图像与x轴的交点(0,0)(6,0)
y为负数说明图像在x轴的下方
所以x的取值范围是 (0,6)

y为负数
即:x²/2 -3x<0
x²-6x<0
x(x-6)<0
结合图像得:
x∈(0,6)
即:当x取区间(0,6)上的数时y为负数。

解方程就好了啊 把x提出来 x(x/2-3)<0 解方程组 x<0 x/2-3>0取交集 还有x>0 x/2-3<0 取交集 最后俩种情况取并集