已知关于x的方程kx²+2（k+4）x+（k-4）=0.（1）若方程有实数根,求k的取值范围； （2）若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长

已知关于x的方程kx²+2（k+4）x+（k-4）=0.（1）若方程有实数根,求k的取值范围； （2）若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长
已知关于x的方程kx²+2（k+4）x+（k-4）=0.
（1）若方程有实数根,求k的取值范围；
（2）若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长

已知关于x的方程kx²+2（k+4）x+（k-4）=0.（1）若方程有实数根,求k的取值范围； （2）若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长
（1）由根与系数关系可得：△= b²－4ac=(2k+8) ²－4k×(k－4)＝0,
解得k≥－4/3
（2）分为以下情况讨论：①当b或c有一个等于a时,不妨令b=3,即x=3是方程的根,把x=3代入方程得,解得：k=－23/15,把k=－23/15代入原方程,整理得：23x²－74x＋83＝0,所以△＝－2160＜0,所以不存在这样的根
②b＝c时,即以上方程的两根相等,故△＝0,即k=－4/3,把k=－4/3代入方程,解得x=2,所以△ABC的周长为3＋2＋2＝7
综之上述：△ABC的周长为7

（1）K≧－4/3:；根据b²-4ac≧0可以求得
（2）3有可能是腰长，也有可能是底边长。分别求得