已知函数f（x）的定义域为R,对任意的实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2,且f（1/2）=0,当x>1/2时,f（x）>0.（1）求f（1）（2）判断函数f（x）的增减性,并证明你的结论.

已知函数f（x）的定义域为R,对任意的实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2,且f（1/2）=0,当x>1/2时,f（x）>0.（1）求f（1）（2）判断函数f（x）的增减性,并证明你的结论.
已知函数f（x）的定义域为R,对任意的实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2,且f（1/2）=0,当x>1/2时,f（x）>0.
（1）求f（1）
（2）判断函数f（x）的增减性,并证明你的结论.

已知函数f（x）的定义域为R,对任意的实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2,且f（1/2）=0,当x>1/2时,f（x）>0.（1）求f（1）（2）判断函数f（x）的增减性,并证明你的结论.
f（1/2）=0
f（1）=f（1/2+1/2）=f（1/2）+f（1/2）+1/2=0+0+12=1/2
f（1）=1/2
2)函数f（x）在x>1/2上有,x2>x1,则x2-x1>0,f（x2-x1）>0.
f（x1）-f（x2)=f（x1）-f[（x2-x1）+x1]=f（x1）-f（x2-x1)-f（x1）-1/2
=-f（x2-x1)-1/2 0.-f（x2-x1)-1/2