已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:20:57
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0
1.若此方程表示圆,求实数a的范围
2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
请写出详细过程
O(∩_∩)O谢谢!
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
(x+a/2)^2+(y+a)^2=-3a^2/4-a+1
表示圆则r^2=-3a^2/4-a+1>0
3a^2+4a-4<0
(3a-2)(a+2)<0
-2面积最大即半径最大
r^2=-3a^2/4-a+1
=-(3/4)(a+2/3)^2+4/3
-2所以a=-2/3,r^2最大=4/3
所以a=-2/3,面积最大=4π/3
此时(x-1/3)^2+(y-2/3)^2=4/3
由题可得出(x+a/2)^2+(y+a)^2=1-a-3/4a^2 > 0
推出3a^2+4a-a < 0 推出(3a-2)(a+2) < 0
推出 -2 < a < 2/3
若圆面积最大则 1-a-3/4a^2 取最大值 即a=-b/2a=-2/3时取最大值,
则圆的方程为(x-1/3)^2+(y-2/3)^2=4/3