在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 17:43:21

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且a

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.
由于角A与角b的平分线交与点o,所以O到AC和BC 的距离也是OD,所以三角形ABC的面积S=S(AOB)+S(AOC)+S(BOC)=1/2[OD*AB+OD*AC+OD*BC]=1/2*OD*(a+b+c);又RT三角形ABC的面积为S=1/2*a*b;所以有：1/2*OD*(a+b+c)=1/2*a*b
故OD=ab/(a+b+c)

你初几的？我不懂我初二的

o点两角平分线的交点，可以得出O点到AB、AC、BC的距离是相等的
所以1/2*OD*(a+b+c)=1/2*a*b,得OD=ab/（a+b+c）

你做OE垂直BC，做OF垂直AC，则，有角平分线性质可知道
OD=OE=OF
并且AF=AD,CF=CE,BE=BD
且 OE=CF
你假设BE=X，则CE=a-X，BD=X,AD=C-X
AF=C-X
FC=b-c+X
则CF=CE=b-c+X=a-X
解得
X=(a+c-b)/2
所以OD=a-X=(a+b-c)/2

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB