抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积（2）若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:22:08
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积（2）若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积
（2）若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不在,请说明理由.（4）在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积（2）若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,
（1）∵y=-x2+6x-5=-（x-3)^2+4=-（x-1）（x-5）
∴A（1,0）,B（5,0）C（3,4）
∴S△ABC＝1/2AB•|yc|＝1/2×4×4＝8
（2）抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC面积的二倍
也就是当△ABM的高是△ABC的高的2倍时.
此时点M应在x轴的下方,则点M的纵坐标是-8
令y=-8时 代入y=-x^2+6x-5得：-8=-x^2+6x-5
解得：x1=2√3+3 x2=-2√3+3
∴M(2√3+3,-8) 或 M(-2√3+3,-8)
（3）你这道题的第三问应该是找△QAD的周长最小吧.
要使△QAD的周长最小,先找点A关于对称轴的对称点B,
连接BD与对称轴的交点就是要求的Q点.
∵D（0,-5）,B（5,0）
∴直线BD的解析式为y=x-5
∵这点在对称轴上,
∴令x=3 代入y=x-5 得y=-2
∴存在点Q（3,-2）,使△QAD的周长最小
（4）不存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形．因为P在x轴上方,PB与AC不平行,PC与AB不平行,故四边形PBAC不是梯形．
想当年这些都是小菜一碟，现在不行了。555，做不来好吧，我帮你搞定,看看你的题目是不是有错误
（1）有题意可知A（1 0）B（5 0) C(3 4)所以三角形ABC的面积=（5-1）*4/2=8
(2)面积大两倍，底边AB不变，即高则增两倍，即 M点的纵坐标是-8，代入函数得x=3加减2倍根号下3，所以M有两点。
（3）这里要找到A或者D的对称点都可以，原理三角形两边之和大...
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想当年这些都是小菜一碟，现在不行了。
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