已知3a²+ab-2b²=0,求代数式a/b--b/a--a²+b²/ab

已知3a²+ab-2b²=0,求代数式a/b--b/a--a²+b²/ab
已知3a²+ab-2b²=0,求代数式a/b--b/a--a²+b²/ab

已知3a²+ab-2b²=0,求代数式a/b--b/a--a²+b²/ab
3a²+ab-2b²=0
(3a-2b)(a+b)=0
3a=2b或者a=-b
所以b/a=3/2或者b/a=-1
a/b-b/a-(a²+b²)/ab
=a/b-b/a-(a/b+b/a)
=a/b-b/a-a/b-b/a
=-2b/a
=2或者-3

3a²+ab-2b²=(3a-2b)(a+b)=0

所求代数式应为a/b-b/a-（a²+b²）/ab
因为3a²+ab-2b²=（3a-2b)(a+b)=0，所以a=-b或a=2/3b
当a=-b时，a/b-b/a-（a²+b²）/ab=-1+1+2=2
当a=2/3b时，a/b-b/a-（a²+b²）/ab=2/3-3/2-13/6=-3
所以所求代数式为2或-3