在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 13:09:15

在三角形ABC中,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边在三角形ABC中,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数

在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边
在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边

在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边
sin(A-B)/sin(A+B)=(2c-b)/(2c),
∴（sinAcosB-cosAsinB)/sinC
=(acosB-bcosA)/c=(2c-b)/(2c）,
∴2acosB-2bcosA=2c-b,
由余弦定理,
（a^2+c^2-b^2)/c-(b^2+c^2-a^2)/c=2c-b,
∴2a^2-2b^2=2c^2-bc,
∴a^2=b^2+c^2-bc/2,
观察得a=b=2c(c为任意正整数）,
或a=c=2b(b为任意正整数）.
可能还有其他解.

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形在三角形ABC中,sin(A+B-C)=sin(A-B+C) 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形. 如何证明在任何三角形ABC中周长等于 a/sin A (sin A +sin B +sin C)