简便的十字相乘的解法,简单一点的,能看明白的,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 14:31:13
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简便的十字相乘的解法,简单一点的,能看明白的,
X^2-(a+b)x+ab=(x-a)*(x-b)
例如6x^2+17X+12=0
2次项可以分为2,3或1,6排在十字相乘的左侧
常数项可以分成1,12或2,6或3,4排在十字相乘的右侧
2 3
3 4
你可以看到左侧两个数相乘是二次项系数
右侧两数相乘是常数项系数
交叉相系2*4+3*3=17
所以原式可以变成(2X+3)*(3X+4)=0
所以X=-3/2或X=-4/3
不明白可以再交流

凡是用十字相乘的都可以用求根公式解
x^2+(a+b)x+ab=0 既 (x+a)(x+b)=0, 或
x^2-(a+b)x+ab=0 既 (x-a)(x-b)=0 可以当公式用
x^2+3x-4=0 -4=4*(-1),3=4+(-1)所以利用上面公式尝试
1 4
1 -1
所以可以分解成(x+4)(x-1)=0,如果是ax^2...

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凡是用十字相乘的都可以用求根公式解
x^2+(a+b)x+ab=0 既 (x+a)(x+b)=0, 或
x^2-(a+b)x+ab=0 既 (x-a)(x-b)=0 可以当公式用
x^2+3x-4=0 -4=4*(-1),3=4+(-1)所以利用上面公式尝试
1 4
1 -1
所以可以分解成(x+4)(x-1)=0,如果是ax^2+bx+c=0,可以转化成x^2+bx/a+c/a=0来尝试上面公式

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十字相乘：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

平方项的系数化为1，再将常数写成两个因数的乘积，并且使这两个因数的和等于一次项

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