过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方

过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方
过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方

过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方
设M（x1,y1),N(x2,y2),由题意可设直线l的方程为y=k(x-√3)代入椭圆方程x^2/4+y^2=1中可得：
（1+4k^2)x^2-8√3k^2x+12k^2-4=0
∴x1+x2=8√3k^2/（1+4k^2)
M,N到右焦线的距离之和为：a^2/c-x1+a^2/c-x2=√3
即：8/√3-[8√3k^2/（1+4k^2)]=√3
解得：k^2=5/4
∴K=±√5/2
∴直线l的方程为：y=±√5/2(x-√3)