已知x=√ 5,y等于√ 3-√ 2,求x+y分之1+x-y分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:06:24
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已知x=√ 5,y等于√ 3-√ 2,求x+y分之1+x-y分之1的值
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已知x=√ 5,y等于√ 3-√ 2,求x+y分之1+x-y分之1的值
x+y分之1 分子分母同乘x-y ,x-y分之1分子分母同乘x+y,再相加
得(x-y)+(x+y)/x^2-y^2=2x/x^2-y^2=根号5/根号6

1/(x+y)+1/(x-y)
=(x-y+x+y)/(x+y)(x-y)
=2x/(x²-y²)
=2√5/(5-(√ 3-√ 2)²)
=2√5/{5-(3-2√6+2)}
=2√5/2√6
=√5/√6
=1/6√30